jueves, 3 de diciembre de 2009


PLAN DE ESTUDIOS DEL CURSO.


1. Fundamentos
1.1 Introducción
1.2 Números Reales
1.2.1 Concepto de Número
1.2.2 Propiedades Básicas
1.2.3 Ejemplos de Propiedades Algebraicas
1.2.4 Propiedades Algebraicas
1.3 Sintaxis y Semántica
1.4 Conceptos Matematicos
1.4.1 Polinomio
1.4.2 Ecuación
1.4.3 FunciónEtc. / completarEjercicios del Tema 1

2. Álgebra
2.1 Factorización / Emilio Bórquez
2.2 Operaciones con Fracciones Armando
2.3 Ecuaciones lineales Acosta
2.3.1 Ecuaciones Lineales Simples
2.3.2 Ecuacione Lineales con FraccionesExamen 1


3. Lógica y Razonamiento
3.1 Razonamiento Rosana
3.2 Inferencia Rosana
3.3 Deducción Enrique
3.4 Comprobación Lomelí
3.5 Estrategias de Prueba / Top-Down / Negación / Método Exhaustivo / Lomelí3.6 Pruebas Matemáticas Martín


4. Resolucion de Problemas
4.1 Diagrama alpha-lambda / Lomelí
4.2 Modelo de Serway o Modelo de Stewart / Jorge Herrera
4.4 Modelo de Dewey-Polya Jorge Herrera4.5 Práctica de Resolución de Problemas / Julio Campos y leandro
4.5.1 Movimiento Lineal con Velocidad Constante
4.5.2 Mezclas / nombre?
4.5.3 Problemas Geométricos
5. Otras Estructuras Matematicas?
5.1 Geometría / Revisar, darle otra estructura / Aguilar
5.2 Trigonometría / Revisar, darle otra estructura / Aguilar
5.3 Geometría Analítica / Ariel LizárragaExamen 2


Lógica - Obvio: Diferencia entre ciencia y tecnología


Razonamiento: piensa , entiende


Ciencia -----> Investigacion .... Prueba y Demostracion

Tecnica------> Utilizacion.....

*Pensamiento Matematico:
Cuestionar, Aceptar, Desafios, Reflexionar -- razonamienton, planeacion y evaluacion.


*Cultura Matematica: Simbolica, Social y Cultural.

Concepto

Razonamiento deductivo: es el tipo de razonamiento más natural y fundamental en matemáticas por el cual se obtienen conclusiones mediante union y manipulación de afirmaciónes que se tienen por ciertas (premisas) .Ejemplo: premisa 1: "Canelo" es un perropremisa 2: los perros son seres vivosconclusion : "Canelo" es un ser vivoEste tipo de razonamiento permite obtener conclusiones ciertas en tanto las premisas lo sean.Ej: P1: Los pajaros vuelanP2: Los pingüino son un tipo de pajaroC: Los pingüinos vuelanRazonamiento correcto, premisa 1 incorrecta. La correcta sería "Algunos tipos de pajaros vuelan" que no permite llegar a la conclusión)Razonamiento inductivo: en este caso se tienen observaciones particulares a partir de las cuales se pretende obtener una regla general. Las observaciones INDUCEN a pensar como será la regla, pero no tiene una validez como la del razonamiento deductivo a no ser que se contemplen todos los casos posibles (como en las demostraciones matemáticas por inducción)...Ejemplo típico: Todos los cuervos que he observado son negros.Conclusion: Todos los cuervos son negrosAunque la premisa es cierta, el dia que te encuentres un cuervo albino la conclusión dejará de ser válida...Razonamiento probabilístico: La vida real no es tan bonita, y en ella ni las premisas suelen tener certeza absoluta, ni se pueden obtener todos los ejemplos posibles para hacer una inducción rigurosa. Pese a ello hay muchas técnicas matemáticas que permiten hacer inducción y deducción en problemas en los que hay incertidumbre. En el ejemplo del error en la deducción, siendo estricto la premisa 1 es falsa. Pese a ello, y aun sabiendo que no es cierta, resulta útil para la deducción en casi todos ejemplos. Es decir, es mejor saber que todos los pajaro vuelan (aunque haya excepciones) que no saber nada. Igual pasa en la inducción. Hasta que no se disponga de datos que demuestren lo contrario, la afirmación de que todos lo cuervos son negros resulta aceptable. El razonamiento probabilistico aprovecha estas cosas para dar conclusiones como por ejemplo:- Los cuervos son negros (con un 99% de probabilidad)No es una verdad absoluta, pero si tuvieses que apostar tu dinero al color del proximo cuervo lo tendrías claro.

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